题目
对于函数f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求
| lim |
| x→3 |
| 2x−3f(x) |
| x−3 |
提问时间：2020-10-20
答案
∵f（3）=2，f′（3）=-2，
∴
=
=
+
=
2−3
=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
∴
| lim |
| x→3 |
| 2x−3f(x) |
| x−3 |
=
| lim |
| x→3 |
| 2x−3f(3)+3f(3)−3f(x) |
| x−3 |
=
| lim |
| x→3 |
| 2x−3×2 |
| x−3 |
| lim |
| x→3 |
| −3(f(x)−f(3)) |
| x−3 |
=
| lim |
| x→3 |
| lim |
| x→3 |
| f(x)−f(3) |
| x−3 |
=2-3f′（3）
=2-3×（-2）
=8．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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