题目

在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积
无法上传图片,请尽量自己画图吧,嘻嘻……

提问时间：2020-10-20

答案

延长DC至F,使CF=AB=3.
AB‖CD
ABFC是平行四边形
AC‖BF,AC=BF
AC⊥BD
BF⊥BD
AD=BC
AC=BD
BD=BF
△BDF是等腰直角三角形
DF=CD+CF=8.
BE⊥DC
DE=EF
BE=DF/2=4.
S=(AB+CD)*BE/2=16.
这个梯形的面积是16.