题目
正项数列{an}的前n项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,则a2010=
提问时间：2020-10-20
答案
10Sn=(an)²+5an+6
10S(n-1)=(a(n-1))²+5a(n-1）+6
两式相减,得
5a(n-1)+5an=(an)²-(a(n-1))²
5=an-a(n-1)
所以{an}是等差数列,首项a1,公差d=5,所以
an=na1+(n-1)n/2
a1*a15=(a3)²
a1*(a1+14d)=(a1+2d)²
5d*a1=2d²
d(5a1-2d)=0
∵d=5
所以5a1=2d
a1=2
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=5n-3
当n=2010时,得
a2010=10047
10S(n-1)=(a(n-1))²+5a(n-1）+6
两式相减,得
5a(n-1)+5an=(an)²-(a(n-1))²
5=an-a(n-1)
所以{an}是等差数列,首项a1,公差d=5,所以
an=na1+(n-1)n/2
a1*a15=(a3)²
a1*(a1+14d)=(a1+2d)²
5d*a1=2d²
d(5a1-2d)=0
∵d=5
所以5a1=2d
a1=2
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=5n-3
当n=2010时,得
a2010=10047
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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