题目

如图,已知直线l,y=-根号3/3x+6交x轴于点A,交y轴于点b,将△ABC沿直线l翻折,点O的对应点
如图，已知直线l，y=-根号3/3x+6交x轴于点A，交y轴于点b，将△ABC沿直线l翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x上，求k的值（k＞0）

提问时间：2020-10-20

答案

∠AOB＝90°,于是∠ACB＝90°,所以AOBC四点共圆,
又：直线∠OAB＝∠CAB,
可得出AB⊥OC,因此直线OC的斜率k乘以直线AB的斜率－√3/3的值为－1,
k=-1/(-√3/3)=√3
直线OC的方程式为y=√3 x
如果求C点坐标,如下,
设AB交OC于D点,则解方程组,可得D点坐标（3/4,3√3/4）
又由于OC＝2OD,所以可知C点坐标为（3/2,3√3/2）.
即C（3/2,3√3/2）.
好好学习,加油!