题目

A/B为实数C的分割是什么什么意思?

提问时间：2020-10-20

答案

你可以去查“戴德金分割”.
是一个对有理数的分割,用来严格定义实数.
定义：有理数集Q的一个分割,是指将Q分为两个子集S和T,它们满足：
（1）S和T都不是空集；
（2）S和T的并集是Q；
（3）对任意x属于S,任意y属于T,都满足x这样的分割记为S|T,它可分为三种情况：
i.S没有最大数,T有最小数r；
ii.S有最大数r,T没有最小数；
iii.S没有最大数,T也没有最小数.
对于(i)或(ii),称分割S|T定义有理数r,r是S与T的分界数.
对于(iii),不存在有理数为S与T的分界数,这就是Q的不连续性.此时,称分割S|T定义了一个无理数.