题目
已知直线l过点P(-3,7)且在第二象限与坐标轴围成△OAB,若当△OAB的面积最小时,直线l的方程为( )
A. 49x-9y-210=0
B. 7x-3y-42=0
C. 49x-9y+210=0
D. 7x-3y+42=0
A. 49x-9y-210=0
B. 7x-3y-42=0
C. 49x-9y+210=0
D. 7x-3y+42=0
提问时间:2020-10-20
答案
设直线l的方程为 y-7=k(x+3),k>0,则 A(
,0 ),B (0,3k+7),
△OAB的面积=
(3k+7)=
=
+
+21≥42,
当且仅当
=
,即 k=
时,等号成立,故所求的直线方程为 7x-3y+42=0,
故选 D.
−3k−7 |
k |
△OAB的面积=
1 |
2 |
3k + 7 |
k |
9k2+42k+ 49 |
2k |
9k |
2 |
49 |
2k |
当且仅当
9k |
2 |
49 |
2k |
7 |
3 |
故选 D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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