题目

一道初二关于二次根式的数学题
二次根式 根号8化简后为2根号2即 根号8=2根号2,二次根式根号九分之八化简后为三分之二根号二,即根号九分之八=三分之二根号2
1.请举出一些二次根式,经过化简后可表示成a根号2（其中a是有理数）的形式
2.设计两个二次根式,经过化简后可表示成a根号2（其中a是有理数）的形式,且他们合并后的结果为五分之三根号2.

提问时间：2020-10-20

答案

规律很明显,8、32、128、512、2048……这些数化简后会出现一个根号2,原因是4、16、64、256、1024……都是平方数,是两个相同数的乘积,它们乘以2得到的自然会留一个“尾巴”.
明白了这个,a根号2的形式就容易找了,不过,这里面的知识点是根式的含义,许多学生都搞不明白逆运算的原理.五分之三根号2是谁的平方根?二十五分之18,也就是分子分母都平方,放到根号下面,得到的就是要求的根式,化简的时候往外面拿,拿出去的时候要开平方.
两个根式合并得到这样的值,怎么办?最简单的,五分之一根号2和五分之二根号2,也可以和负数联系,负的根号2和正的五分之八根号2相加……
数学其实是非常有趣的,但要一点点地抓紧,一个概念一个概念地学扎实……
——观念网小编祝您学业顺利!