题目
已知函数y=
(a<0)在区间(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
ax+1 |
提问时间:2020-10-19
答案
由ax+1≥0,a<0,得x≤−
,
即函数y=
(a<0)的定义域为(-∞,-
].
∵函数y=
在区间(-∞,1]上有意义,
∴(-∞,1]⊆(-∞,-
].
∴−
≥1,而a<0,
∴-1≤a<0.
即实数a的取值范围是[-1,0).
1 |
a |
即函数y=
ax+1 |
1 |
a |
∵函数y=
ax+1 |
∴(-∞,1]⊆(-∞,-
1 |
a |
∴−
1 |
a |
∴-1≤a<0.
即实数a的取值范围是[-1,0).
由根式内部的代数式大于等于0,结合集合a的范围求出函数的定义域,再由函数在区间(-∞,1]上有意义,转化为(-∞,1]是函数定义域的子集,然后利用集合端点值之间的关系列式求解实数a的取值范围.
函数的定义域及其求法.
本题考查了函数的定义域及其求法,考查了数学转化思想方法,关键是对题意的理解,是中低档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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