题目

高中一道分类讨论的数学题
已知集合A={x|x^-3x+2=0},B={x|x^-ax+(a-1)=0},且A并B=A,求a.为什么B中必有元素1?

提问时间：2020-10-19

答案

∵集合A={1,2}
∵ x^2-ax+(a-1)=0
(x-1)(x-a+1)=0
x=1 或 x=a-1
∴集合B={1,a-1}
又∵A∪B=A
∴a-1=1 或 a-1=2
∴a=2或a=3