题目
在等腰三角形ABC中,角BAC=90度,P为三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC噶平方=7,求角CPA噶大小.
提问时间:2020-10-19
答案
将△ABP绕A逆时针旋转到,AB和AC重合,得△ACP′
∴△ABP≌△ACP′
∴PA=P′A=1
PB=P′C=3
∠BAP=∠P′AC
∵∠BAP+∠PAC=90°
∴∠P′AC+∠PAC=90°
即∠PAP′=901L
∴△PAP′是等腰直角三角形
∴∠APP′=45°
PP′==√(PA²+P′A²)=√2
在△PCP′中
P′C²=3²=9
PP′²=2
PC=(√7)²=7
∴P′C²=PP′²+PC²
∴△PCP是直角三角形
∴∠P′PC=90°
∴∠CPA=∠APP′+∠P′PC=135°
∴△ABP≌△ACP′
∴PA=P′A=1
PB=P′C=3
∠BAP=∠P′AC
∵∠BAP+∠PAC=90°
∴∠P′AC+∠PAC=90°
即∠PAP′=901L
∴△PAP′是等腰直角三角形
∴∠APP′=45°
PP′==√(PA²+P′A²)=√2
在△PCP′中
P′C²=3²=9
PP′²=2
PC=(√7)²=7
∴P′C²=PP′²+PC²
∴△PCP是直角三角形
∴∠P′PC=90°
∴∠CPA=∠APP′+∠P′PC=135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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