题目

帮个忙,
1.有长为24m的篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度a为12m）围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x,面积为S.
（1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围；
（2）当花圃的宽AB为多扫m时,花圃的面积最大?最大面积为多少?
2.某村计划修建一条水渠,其横断面是等腰梯形,底角为120度,两腰与底的和为6米,问应如何设计,使得横断面的面积最大?面积最大是多少?
3.隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16m,求截面积S关于底部宽x的函数解析式.当底部宽为多少时,隧道的截面积最大（结果精确到0.01m）?
555555555,在上函数应用课的时候我睡着了,什么都没听进去!
我从来都不用QQ的，第三题我自己做出了……

提问时间：2020-10-19

答案

1.设长为y,3x+y＝24
S＝xy＝x（24-3x）＝-3x＾2+24x
利用判别式求最大值,x＝4有最大值
S最大为48
y在0～12之间,所以24-3x在0～12之间,所以x在4～8之间,闭区间都是
2.设腰为x,底为y,所以2x+y＝6
又底角为120度,所以H为根号3倍x
上底为（x+y）
所以S＝〔根号3*x(x+2y)〕/2
将y＝6-2x带入,化简得
3*根号3/2(4x-x^2),用判别式,当x＝2时,有最大值,S最大为6*根号3
3.设矩形高为y
(π/2+1)x+2y=16
S=π/2(x/2)^2+xy,
将y＝〔16-(π/2+1)x〕/2
带入上式,化简同样得到二次函数,用判别式找最大值