题目

三角网算方量问题：A点标高为255.34;B点为254.87；C点为257.23；AB距离为8.4米；BC为8.4米；AC为5.4米.
标高200为假设标高,求三角网的体积.跪求大哥大姐相助.有详细计算为谢

提问时间：2020-10-19

答案

以A点在标高处的投影为坐标原点,AB在该平面的投影为X轴,建立三维直角坐标系
根据AB标高差为一直角边,AB距离为斜边,计算出二者的水平距离（即另一个直角边）,即B点X轴坐标,由此给出A、B的坐标
同理给出AC的水平距离,BC的水平距离,二者与AB的水平距离在xOy平面上构成三角形,
根据余弦定理,计算出AC的水平投影与x轴（即AB投影）的夹角,得到C点的x,y坐标,从而给出C点的空间坐标
根据ABC空间坐标,做出平面ABC的方程,根据AC、BC水平投影给出x,y的变化范围（应该是分2段的）
根据该平面方程和定义域进行空间体积的积分,具体公式找高等数学查找.
学术派出来的做法.总觉得工程上这种形状应该有其体积计算公式.