题目
已知A.B.C三点共线.且对空间任意一点O,存在不为0的实数λ.m.n.使λOA＋mOB＋nOC=0.求λ＋m＋n的值
提问时间：2020-10-19
答案
三点共线,有AC=kAB
或:AC-kAB=0.(1)
又有:AC=OC-OA,AB=OB-OA
代入(1):OC-OA- k(OB-OA)=0
即:(k-1)OA-k(OB)+OC=0
令:λ=k-1,m=-k,n=1,则有:
λOA＋mOB＋nOC=0.此时:λ＋m＋n=(k-1)+(-k)+1=0.
或:AC-kAB=0.(1)
又有:AC=OC-OA,AB=OB-OA
代入(1):OC-OA- k(OB-OA)=0
即:(k-1)OA-k(OB)+OC=0
令:λ=k-1,m=-k,n=1,则有:
λOA＋mOB＋nOC=0.此时:λ＋m＋n=(k-1)+(-k)+1=0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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