题目
椭圆x^2/16+y^2/4=1上的点到直线x+2y+√2=0的最大距离为
提问时间：2020-10-19
答案
由题意只需求于直线x+2y+√2=0平行且与椭圆x^2/16+y^2/4=1相切的点取到最大值或最小值
设此直线为x+2y+c=0,x=-2y-c代入x^2/16+y^2/4=1
化简得8y^2+4cy+c^2-16=0
△=16c^2-32(c^2-16)=0
解得c=±4√2
两直线的距离d=|√2-c|/√5
dmax=|5√2|/√5=√10
设此直线为x+2y+c=0,x=-2y-c代入x^2/16+y^2/4=1
化简得8y^2+4cy+c^2-16=0
△=16c^2-32(c^2-16)=0
解得c=±4√2
两直线的距离d=|√2-c|/√5
dmax=|5√2|/√5=√10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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