题目

某抛物线形拱桥的跨度是20 m，拱高是4 m，在建桥时每隔4 m需用一柱支撑，其中最长的支柱是（　　）
A. 4m
B. 3.84m
C. 1.48m
D. 2.92m

提问时间：2020-10-19

答案

建立适当坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
由题意知其过定点（10，-4），
代入x²=-2py，得p=

25

2

．
∴x²=-25y．
当x₀=2时，y₀=

−4

25

，
∴最长支柱长为4-|y₀|=4-

4

25

=3.84（m），
故选B．