题目
如果关于实数x的方程ax
提问时间：2020-10-19
答案
关于实数x的方程ax2+
＝3x的所有解中，仅有一个正数解⇔a＝
−
有且仅有一个正实数解．
令
＝t(t≠0)，t的符号与x的符号一致，则a=-t3+3t有且仅有一个正实数解，
令f（t）=-t3+3t（t≠0），
f′（t）=-3t2+3，由f′（t）=0得t=1或t=-1．
又t∈（-1，1）时，f′（t）＞0；t∈（-∞，-1），（1，+∞）时，
f′（t）＜0．所以[f（t）]极大值=f（1）=2．
又t→-∞，f（t）→+∞；t→+∞，f（t）→-∞．
结合三次函数图象即可．
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]∪{2}．
故选B．
| 1 |
| x |
| 3 |
| x |
| 1 |
| x3 |
令
| 1 |
| x |
令f（t）=-t3+3t（t≠0），
f′（t）=-3t2+3，由f′（t）=0得t=1或t=-1．
又t∈（-1，1）时，f′（t）＞0；t∈（-∞，-1），（1，+∞）时，
f′（t）＜0．所以[f（t）]极大值=f（1）=2．
又t→-∞，f（t）→+∞；t→+∞，f（t）→-∞．
结合三次函数图象即可．
综上所述，实数a的取值范围为（-∞，0]∪{2}．
故选B．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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