题目
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
a,b,c应为大写，其含义为角A角B角C
a,b,c应为大写，其含义为角A角B角C
提问时间：2020-10-19
答案
cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2*cotB/2*cotC/2
等价于：tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明：
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故：tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立
等价于：tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证明：
tanC/2=tan(180-(A+B))/2
=cot(A/2+B/2)
=1/tan(A/2+B/2)
=(1-tanA/2tanB/2)/(tanA/2+tanB/2)
故：tanC/2*(tanA/2+tanB/2)=1-tanA/2tanB/2
tanA/2tanB/2+tabB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
故原式成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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