题目
最大公因数和最小公倍数的求法
提问时间:2020-10-19
答案
最大公因数
分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求(12,18).
12=2×2×3
18=2×3×3
(12,18)=2×3=6
.最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数,常用的方法有:
(1)求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数(不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以),如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数.
例:①求12和18的最小公倍数.
2和3互质,除到此为止.
12和18的最小公倍数是 2×3×2×3=36.
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数,除到此为止.
12、18、24的最小公倍数是 2×3×2×1×3×2= 72.(2)先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数,可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得.
关系是:最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例:求12和18的最小公倍数.
因为12和18的最大公约数是6,两数之积为12×18=216,所以12和18的最小公倍数为:216÷6=36.
(3)直接观察法
①两个数成倍数关系的:
如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.例:96是16的倍数,96是96和16的最小公倍数.
②两个数是互质关系的:
如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.例:7和13的最小公倍数是 7×13=91.
分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求(12,18).
12=2×2×3
18=2×3×3
(12,18)=2×3=6
.最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数,常用的方法有:
(1)求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数(不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以),如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数.
例:①求12和18的最小公倍数.
2和3互质,除到此为止.
12和18的最小公倍数是 2×3×2×3=36.
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数,除到此为止.
12、18、24的最小公倍数是 2×3×2×1×3×2= 72.(2)先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数,可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得.
关系是:最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例:求12和18的最小公倍数.
因为12和18的最大公约数是6,两数之积为12×18=216,所以12和18的最小公倍数为:216÷6=36.
(3)直接观察法
①两个数成倍数关系的:
如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数.例:96是16的倍数,96是96和16的最小公倍数.
②两个数是互质关系的:
如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积.例:7和13的最小公倍数是 7×13=91.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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