题目

从甲地到乙地，先平路再上坡后下坡，汽车在平路上每小时行走30千米，上坡路每小时行28千米，下坡路每小时行走35千米．甲、乙两地路程是142千米，从甲到乙用4

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小时，而乙到甲用4小时42分钟，求这段路的上坡路，下坡路，平路有多少千米？

提问时间：2020-10-19

答案

设去时上坡路是x千米，下坡路是y千米，平路是z千米．依题意得：

x+y+z＝142 x 28 + y 35 + z 30 ＝4 1 2 x 35 + y 28 + z 30 ＝4 7 10

，
解得

x＝70 y＝42 z＝30

．
答：这段路的去时上坡路是70千米，下坡路是42千米，平路是30千米．

本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变．题中的等量关系是：甲、乙两地路程是142千米，；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=4

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小时；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=4小时42分，据此可列方程组求解．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：考查了三元一次方程组的应用，本题有三个未知量，还需注意去时是上坡路回时是下坡路，回来时恰好相反，平路不变．