题目
已知X,Y是非零复数,X^2+XY+Y^2=0,[X/(X+Y）]^2005+[Y/(X+Y)]^2005=?
提问时间：2020-10-19
答案
x²+y²=-xy
(x+y)²=xy
(x-y)(x²+xy+y²)=0
x³-y³=0
x³=y³
(x/y)³=1
x^2005=(x³)^668*x=(y³)^668*x
所以原式=(x^2005+y^2005)/(x+y)^2005
=(x+y)*(x³)^668/(x+y)^2005
=x^2004/[(x+y)²]^1002
=x^2004/(xy)^1002
=(x/y)^1002
=[(x/y)³]^334
=1^334
=1
(x+y)²=xy
(x-y)(x²+xy+y²)=0
x³-y³=0
x³=y³
(x/y)³=1
x^2005=(x³)^668*x=(y³)^668*x
所以原式=(x^2005+y^2005)/(x+y)^2005
=(x+y)*(x³)^668/(x+y)^2005
=x^2004/[(x+y)²]^1002
=x^2004/(xy)^1002
=(x/y)^1002
=[(x/y)³]^334
=1^334
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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