题目

麻烦 求数列?
1.三数成等差数列,它们的和为12,首尾三数的积为12,求此三数
2.一张梯子最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级,各级的宽度成等差数列,求公差d及中间各级的宽度.
3已知两个等差数列5,7,9和3,6,9共有100项,求这两个数列相同项的个数.

提问时间：2020-10-19

答案

1、
a1+a2+a3=12
等差
a1+a3=2a2
所以a2=4
a1=4-d
a2=4+d
所以(4-d)(4+d)=12
16-d²=12
d=±2
所以三数是2,4,6或6,4,2
2、
一共12即
所以a1=33
a12=110
所以a12=a1+11d
d=(a12-a1)/11=7
所以公差是7厘米
中间是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm
3、
a1=5,a2=7
所以d1=2
所以an=2n+3
b1=3,b2=6
d2=3
所以bm=3m
a100=203,b100=300
所以相同项最大可能是203
an=bm
2n+3=3m
n=3(m-1)/2
所以n是3的倍数
100以内3的倍数由33个
所以相同项有33个