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题目
通过点P(1,4),且与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的直线方程是什么?由于本人理解能力略差,请写明计算过程?
已知a为任意实数,则直线(a-1)x-y+2a+1=0一定通过点( )

提问时间:2020-10-19

答案
设直线方程y=ax+b;
则直线与x轴交点为-b/a;与y轴交点为b;
直线通过点P(1,4);则有:a+b=4;
直线与x、y轴围成的三角形面积为1则:
(1/2) * |-b/a| * |b| =1;
整理得:|b*b/a|=2,即解b*b/a=2和b*b/a=-2;
上2式分别与a+b=4联立;
解得:
a=8,b=-4;或a=2,b=2;
则满足题设要求的直线方程为:
y=8x-4;
y=2x+2;
将(a-1)x-y+2a+1=0打开:
(x+2)*a-x-y+1=0;
已知a为任意实数,则x+2=0;即x=-2;
后半部分-x-y+1=0;因x=-2;则y=3;
即一定通过点(-2、3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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