题目

存在唯一量词如何用全称量词和存在量词及谓词"="来表达?
一道书上的思考原题,

提问时间：2020-10-19

答案

曾经看见过这个,那是用来讨论摹状词用的,我想用在这里也应该可以用.
∃!R（x）=(∃c)((∀x)(R(x)↔(x=c))
存在唯一一个x具有性质R,即存在一个个体常项c,使得对于所有x,它具有性质R等值于x=c.这里用∃表示存在这样一个个体常项,而个体常项则表示个体域中的某个确定的数,再与等值符号合用表示有且唯一.
举例：设个体域为实数,存在唯一一个数2它具有性质：加3等于5.即,存在一个数2（个体常项）,对于论域里的所有个体（所有实数）如果它具有性质：加3等于5,那么它是2.如果它是2,那么它具有性质：加3等于5.