题目

正比例函数y=k₁x和反比例函数y＝

k2

x

（k₁k₂≠0）的图象交于点A（-0.5，2）和点B．求点B的坐标．

提问时间：2020-10-19

答案

∵正比例函数y=k₁x和反比例函数y=

k2

x

（k₁k₂≠0）的图象交于点A（-0.5，2），
∴将x=-0.5，y=2代入正比例解析式得：k₁=

2

−0.5

=-4，代入反比例解析式得：k₂=-0.5×2=-1；
∴

y＝− 1 x y＝−4x

，
解得：

x＝0.5 y＝−2

或

x＝−0.5 y＝2

，
∴B（0.5，-2）．

将A坐标代入正比例函数解析式中求出k₁的值，代入反比例解析式中求出k₂的值，分别确定出两函数解析式，联立两函数解析式，即可求出B的坐标．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，灵活运用待定系数法是解本题的关键．