函数y＝2x2−4x+6的最小值是_． - 超级试练试题库

题目

函数y＝

2x2−4x+6

的最小值是______．

提问时间：2020-10-19

答案

∵2x²-4x+6=2（x²-2x+1）+6-2=2（x-1）²+4，
∴当x=1时，y有最小值，y=

=2．
故答案为：2．

把被开方数整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答即可．

本题考点：二次函数的最值．

考点点评：本题考查了二次函数的最值问题，把被开方数利用完全平方公式整理成顶点式形式是解题的关键，也是本题的难点．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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