题目
证明 有限覆盖定理 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖
提问时间:2020-10-19
答案
用反证法,结合闭区间套定理
设[a,b]不能被{Jx}中有限个开区间覆盖
则将[a,b]二等分,必有一个闭区间[a1,b1]不能被有限覆盖
再将[a1,b1]二等分,必有一个闭区间[a2,b2]不能被有限覆盖
如此下去,得到{[an,bn]}闭区间套,满足其中每一个闭区间都不能被有限覆盖
所以存在m∈∩[an,bn],liman=limbn=m
因为m∈[a,b],所以在{Jx}中至少有一个Jp=(α,β)盖住m
即α
设[a,b]不能被{Jx}中有限个开区间覆盖
则将[a,b]二等分,必有一个闭区间[a1,b1]不能被有限覆盖
再将[a1,b1]二等分,必有一个闭区间[a2,b2]不能被有限覆盖
如此下去,得到{[an,bn]}闭区间套,满足其中每一个闭区间都不能被有限覆盖
所以存在m∈∩[an,bn],liman=limbn=m
因为m∈[a,b],所以在{Jx}中至少有一个Jp=(α,β)盖住m
即α
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1How______ is it from here? About thirty_______ walk. 填单词
- 2填空题:影响并行加法器速度的关键因素是______
- 3question the idea of making resolutions.怎么翻译?
- 4I will try my best to do everything _____ I can do to help you A .which B.and C.that D.who
- 5某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(0
- 6"节目"的今义和古义是什么?
- 7下列句子错在哪里?
- 8运动力学 求帮 24小时内处理.
- 9许篙:篙字读什么呢?
- 10水的浮力
热门考点
- 1∫dx/(1+√(1-x^2))=? ∫tan^4(x)dx=?
- 2我想知道a plan for 和a plan of 的区别和用法
- 3既然碘水中已经含有碘,为什么还要和四氯化碳萃取碘呢?
- 4这句话有语法错误吗?All have passed!My summer vocation is just beginning
- 5“山映斜阳水接天,芳草无情更在斜阳外”如何使用虚实结合的手法
- 6在那种情况下,人们通常使用分数?在那种情况下,人们通常使用百分数?
- 7所有边都相等的多边形是正多边形吗?是否正确,若不正确,举一个反例说明
- 8一道高二物理简谐运动的题
- 9方程xy的绝对值和x+y的绝对值等于1的整数解有多少组?
- 10-- Annie -- (buy) some oranges in the supermarket tomorrow afternon?用正确的形式填空