题目

几道关于有理数的初中计算题
注：“/”就是分数线
（1） （-（-1/42）÷（1/6-2/7+2/3-3/14））
（2） （1/13-1/2-1/3）÷（-1/78）
（3） 1/5×9+1/9×13+……+1/101×105
（4）（1/2004-1）×（1/2003-1）×……×（1/1000-1）

提问时间：2020-10-19

答案

（1）
（-（-1/42）÷（1/6-2/7+2/3-3/14））=（-（-1/42）÷（-5/42+19/42））=（-（-1/42）÷（1/3））=1/14
（2）
（1/13-1/2-1/3）÷（-1/78）=（-59/78）÷（-1/78）=59
（3）
1/5×9+1/9×13+1/13×17+……+1/101×105
=1/4 *(4/5×9+4/9×13+4/13×17+……+4/101×105)
=1/4*(1/5 -1/9 +1/9 -1/13 +1/13……-1/101 +1/101 -1/105)
=1/4*(1/5 -1/105)
=1/4*(20/105)
=1/21
（4）
1/2004-1）×（1/2003-1）×……×（1/1000-1）
=(-1)^1005*(2003/2004)*(2002/2003)*(2001/2002)……(1000/1001)*（999/1000)
=-999/2004