题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等边三角形，BF=FE，DF与AC相交于点M，求证：AM=MC．

提问时间：2020-10-19

答案

证明：如图，连AF，FC，∵△ABE是等边三角形，BF=EF，∴AF是∠BAE的平分线，∴∠BAF=∠BAE=12×60°=30°，∵∠BAC=30°，∴∠BAF=∠BAC=30°，在△ABF和△ABC中，∠BAF＝∠BAC∠AFB＝∠ACB＝90°AB＝AB，∴△ABF≌...