题目

抛物线顶点(0,0)经过抛物线焦点作y轴垂线交它於两点,两点之距4根3,求抛物线.

提问时间：2020-10-19

答案

答：
过抛物线焦点作y轴的垂线,说明抛物线的焦点在y轴上
设抛物线为x^2=2py
焦点F为（0,p/2）,所作垂线为y=p/2
联立抛物线方程为：
x^2=2p*p/2=p^2
x1=-p,x2=p
依据题意有：
|x2-x1|=4√3
|2p|=4√3
p=-2√3或者p=2√3
所以：抛物线为x^2=-4√3y或者x^2=4√3y