题目

已知实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在直线ax+by+c=0上的射影是Q，则Q的轨迹方程是______．

提问时间：2020-10-19

答案

∵a，b，c成等差数列
∴a-2b+c=0即直线ax+by+c=0横过定点M（1，-2）
∵点P（-1，0）在直线l：ax+by+c=0上的射影是Q
∴PQ⊥直线l
故PQM构成直角三角形，Q的轨迹是以PM为直径的圆．
故答案为 x²+（y+1）²=2．