题目

如图所示，PQ是匀强磁场中的一片薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个带电粒子从某点以与PQ垂直的速度v射出，动能是E，射出后带电粒子的运动轨迹如图所示.今测得它在金属片两边的轨迹半径之比为10：9，若在穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电量恒定，则（　　）
A. 带电粒子一定带正电
B. 带电粒子每穿过一次金属片，速度减小了

1

10

2E m

C. 带电粒子每穿过一次金属片，动能减少了0.19E
D. 带电粒子穿过5次后陷在金属片里

提问时间：2020-10-19

答案

由左手定则知粒子带正电，故A正确；
根据洛伦兹力提供向心力得：
qvB=m

v2

R

v=

qBR

m

今测得它在金属片两边的轨迹的半径之比为10：9，所以：

v1

v0

=

R1

R0

=

9

10

即：v₁=0.9v₀
△v=0.1v₀=0.1

2E m

，故B正确；
粒子的动能：E_K=

1

2

mv²
粒子每一次穿过金属片后损失的动能：
△E_K=

1

2

mv₀²-

1

2

mv₁²=

1

2

mv₀²（1-0.9²）
=0.19•

1

2

mv₀²=0.19E
粒子穿过金属片的次数：n=

E

0.19E

=5.26
即α粒子穿过5次金属片后陷在金属片；
故CD正确；
故选：ABCD．

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出动力学方程，表达出速度与半径的关系，然后求得每一次过程中损失的动能，即可求出粒子穿过金属片的次数．

本题考点：A:带电粒子在匀强磁场中的运动 B:洛仑兹力

考点点评：该题中，根据粒子在磁场中运动的半径公式，得出粒子每一次穿过金属片后损失的动能是解题的关键．