题目

已知锐角sinα,β满足cosα等于五分之三,cos(α+β)等于负十三分之五,求cosβ的值

提问时间：2020-10-19

答案

锐角
sinα>0
sin²α+cos²α=1
sinα=4/5
0<α+β<180度
sin(α+β)>0
sin²(α+β)+cos²(α+β)=1
sin(α+β)=12/13
所以cosβ
=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=33/65