题目
如图,ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=a.则二面角B-PC-D的度数为
作BE⊥PC于E,连DE
则由△PBC≌△PDC知∠BPE=∠DPE
从而△PBE≌△PDE
∴∠DEP=∠BEP=90°,且BE=DE
∴∠BED为二面角B-PC-D的平面角
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,
∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB,
∴BE=PB•BCPC=三分之根号六a,BD=2a
∴,
∴∠BEO=60°,∴∠BED=120°
∴二面角B-PC-D的度数为120°.
我想要问,为什么“取BD中点O,则sin∠BEO=BOBE=二分之根号三”eo垂直于bd么?
作BE⊥PC于E,连DE
则由△PBC≌△PDC知∠BPE=∠DPE
从而△PBE≌△PDE
∴∠DEP=∠BEP=90°,且BE=DE
∴∠BED为二面角B-PC-D的平面角
∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,
∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB,
∴BE=PB•BCPC=三分之根号六a,BD=2a
∴,
∴∠BEO=60°,∴∠BED=120°
∴二面角B-PC-D的度数为120°.
我想要问,为什么“取BD中点O,则sin∠BEO=BOBE=二分之根号三”eo垂直于bd么?
提问时间:2020-10-19
答案
当然了 ,因为PA⊥DB,正方形中 易得DB⊥AC 所以DB⊥平面PAC EO是平面PAC上的点 所以EO当然⊥DB
希望对你有所帮助
希望对你有所帮助
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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