题目
过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD,设PA=AB=a,求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.
提问时间:2020-10-19
答案
如图,考虑与平面PAB和平面PCD同时相交的第三平面ABCD,
其交线为AB和CD,而AB∥CD,
则平面PAB和平面PCD所成二面角的棱必与AB,CD平行.
在平面PAB内,过点P作PQ∥AB,
则PQ为平面PAB和平面PCD所成二面角的棱,
然后可证得,PA⊥PQ,PD⊥PQ,
∠APD为所求角,在Rt△APD中可求得,∠APD=45°.
其交线为AB和CD,而AB∥CD,
则平面PAB和平面PCD所成二面角的棱必与AB,CD平行.
在平面PAB内,过点P作PQ∥AB,
则PQ为平面PAB和平面PCD所成二面角的棱,
然后可证得,PA⊥PQ,PD⊥PQ,
∠APD为所求角,在Rt△APD中可求得,∠APD=45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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