题目

已知三角形的一边是另一边的两倍，求证：它的最小边在它的周长的

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提问时间：2020-10-19

答案

证明：设三角形一边为x，另一边为2x，第三边的长为y，
∵三角形三边分别为x，2x，y，
∴第三边满足：x＜y＜3x，
∴边长为x的边为最小边，
∴4x＜y+x+2x＜6x，
∴x＜

1

4

（y+x+2x）且x＞

1

6

（y+x+2x），
∴

1

6

（y+x+2x）＜x＜

1

4

（y+x+2x），
∴最小边在周长的

1

6

与

1

4

之间．