题目

对于二次三项式x^2+2ax+a^2可以直接用公式法,(可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式
（x+a)^2的形式,但是,对于二次三项式x^2+2ax—3a^2就不能直接用完全平方式,可以采用如下方法：x^2+2ax—3a^2=x^2+2ax+a^2—a^2—3a^2=(x+a)^2—(2a)^2=(x+3a)(x—a),用上述方法将下列格式分解因式：(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4,(m^2-1)(n^2-1)+4mn

提问时间：2020-10-19

答案

(x+1)^4+(x^2-1)^2+(x-1)^4=(x+1)^4+2(x^2-1)^2+(x-1)^4-(x^2-1)^2=[(x+1)^2+(x-1)^2]^2-(x^2-1)^2 =(2x^2+2)^2-(x^2-1)^2=(3x^2+1)(x^2+3)(m^2-1)(n^2-1)+4mn=m^2*n^2-m^2-n^2+1+2mn+2mn=(mn+1)^2-（m-n）^2=(mn+m-...