题目
若a1(x-1)4+a2(x-1)3+a3(x-1)2+a4(x-1)+a5=x4,则a2+a3+a4的值为______.
提问时间:2020-10-19
答案
原等式可变为:
a1(x-1)4+a2(x-1)3+a3(x-1)2+a4(x-1)+a5=[1+(x-1)]4.
令x=2得,
a1+a2+a3+a4+a5=24,
由二项展开式的通项公式得到,
a1=1,a5=1.
所以a2+a3+a4=14.
故答案为:14
a1(x-1)4+a2(x-1)3+a3(x-1)2+a4(x-1)+a5=[1+(x-1)]4.
令x=2得,
a1+a2+a3+a4+a5=24,
由二项展开式的通项公式得到,
a1=1,a5=1.
所以a2+a3+a4=14.
故答案为:14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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