题目
求函数y=√3cos(3π/2+2x)+cos^2x-sin^2x的周期,当x取何值时,y取最大值,最小值
提问时间：2020-10-19
答案
y=√3cos(3π/2+2x)+cos²x-sin²x
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[√3sin(2x)/2+cos(2x)/2]
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
y的最小正周期是π
当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6,k∈Z时,y有最大值2
当2x+π/6=2kπ-π/2,即x=kπ-π/3,k∈Z时,y有最大值-2
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[√3sin(2x)/2+cos(2x)/2]
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
y的最小正周期是π
当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6,k∈Z时,y有最大值2
当2x+π/6=2kπ-π/2,即x=kπ-π/3,k∈Z时,y有最大值-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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