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题目
圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长
该公式如何推出?为什么书本上没告诉

提问时间:2020-10-19

答案
圆锥顶点到底面边上的任意一点距离都是相等的,所以展开是一个扇形
扇形的半径就是母线长L
扇形的角度a是弧长与半径的比值,弧长等于展开前底面的圆周长2πr,半径等于L
扇形面积S=(1/2)aL^2=(1/2)(2πr/L)L^2=πrL
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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