题目

如图所示的电路中，三个电表（电流表或电压表）分别接在a、b、c处，当开关S闭合时，电灯L₁、L₂均正常发光，a、b、c处三个电表的示数分别为3、0.6和1.8（单位为A或V），则电灯L₁和L₂中通过的电流之比为______；若把a、b处的电表换接为另一种电表，c处电表不变，则电灯L₁正常发光，L₂不发光，a处电表的示数为0，b、c处电表的示数分别为3和1.2（单位为A或V）．上述两种情况下，电路的总电阻之比为______．

提问时间：2020-10-19

答案

因两灯正常工作，则两灯和电源之间必定是导通的，即b、c应为电流表；而a若为电流表，则L₂被短路，故a只能为电压表；
b测量通过L₂的电流，则I₂=0.6A，c测量干路电流，由并联电路的规律可得，通过L₁的电流I₁=1.8A-0.6A=1.2A；即L₁和L₂中通过电流之比为I₂：I₁=2：1．
a由电压表换成电流表，则L₂被短路，b换成电压表，则b测L₁两端的电压，c测量通过L₁的电流，则可得电源电压U=3V；
由欧姆定律可得，第一种情况下，总电阻R=

U

I

=

3V

1.8A

=

5

3

Ω； 第二种情况下，总电阻R'=

U

I′

=

3V

1.2A

=

5

2

Ω，则两电阻之比：

R

R′

=

5 3 Ω

5 2 Ω

=

2

3

；
故答案为：2：1，2：3．

由题意可知两灯正常发光，则两灯均应和电源正负极相连通，则可知三种电表类型及电路的结构，由并联电路的规律可得出两灯的电流；若a、b都换成另一电表时，则可知电路的状态，由欧姆定律可求得电阻．

本题考点：欧姆定律的应用；电路的三种状态；电流表的使用；电压表的使用．

考点点评：本题重点在于由题意判断三表的类型，需明确电流表和电压表在电路中的作用，根据灯泡的发光情况进行判断．