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题目
已知f(x)=2sin^4x+2cos^4x+cos^22x-3.(1)求函数的最小正周期(2)求函数在闭区间[π/16,3π/16]上的最小值,并说出取最小值时x的取值
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提问时间:2020-10-18

答案
f(x)=2(sin²x+cos²x)²-4sin²xcos²x+cos²2x-3
=2×1²-sin²2x+cos²2x-3
=cos²2x-sin²2x-1
=cos4x-1
(1)函数的最小正周期T=2π/4=π/2
(2)x∈[π/16,3π/16]
4x∈[π/4,3π/4]
∴f(x)=cos4x-1在[π/16,3π/16]是减函数
当x=3π/16时
f(x)有最小值f(3π/16)=cos3π/4-1=-√2/2-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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