题目

杨辉三角系数的规律
比如(a+b)的六次方
要找到方法,如果换成其他的应该怎么做

提问时间：2020-10-18

答案

C6取0,C6取1,C6取2,C6取3……C6取6,一共7项.
C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4,C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数,然后除以由1乘到要取的位数.特别的,Cn取0都是1.
举例,（a+b)^10,
一共11项,分别是
C10取0,C10取2,C10取3……C10取10,
比如说C10取6,就是10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6.
明白了吧.
还有一个公式,举例说,C10取6,就等于C10取（10-6）=C10取4.
这样以后,计算可以方便些.
一共N项时,……你就自己推广吧.
还有一种笨方法,就是杨辉三角的“肩膀”原理.即下面的数等于它肩膀上两个数之和.
1 1 ……a+b
1 2 1 ……a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
3等于上方的1+2,2等于上方的1+2,以此类推,下一个数,列就是
1,4,6,4,1.（对了,左右两边永远都是1）以此类推.