题目
如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除
通俗一点.
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提问时间：2020-10-18
答案
A的立方 - A
= A×（A的平方 - 1）
= A×（A + 1）×（A - 1）
= (A - 1)×A×(A + 1)
因(A - 1)、A、(A + 1)是三个连续的整数,根据抽屉原则：
1、其中至少有一个偶数；
2、其中至少有一个被3整除的数.
因此这三个数的连乘积能被2、3整除,亦即被6整除.
= A×（A的平方 - 1）
= A×（A + 1）×（A - 1）
= (A - 1)×A×(A + 1)
因(A - 1)、A、(A + 1)是三个连续的整数,根据抽屉原则：
1、其中至少有一个偶数；
2、其中至少有一个被3整除的数.
因此这三个数的连乘积能被2、3整除,亦即被6整除.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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