题目
如图，在等腰直角△ABC中，点D是斜边BC的中点，过点D的直线分别交AB，AC于点M，N，若
＝x
，
＝y
，其中x＞0，y＞0，则2x+4y的最小值是______．
| AM |
| AB |
| AN |
| AC |
提问时间：2020-10-18
答案
以AC、AB为a，b轴建立直角坐标系，设等腰直角△ABC的腰长为2，则D点坐标为（1，1），B（0，2）、C（2，0），∵AM＝xAB，AN＝yAC，∴点M坐标为（0，2x），点N的坐标为（2y，0）∴直线MN的方程为a2x+b2y＝1∵直线MN过...
利用三角形的直角建立坐标系，求出各个点的坐标，有条件求出M和N坐标，则由截距式直线方程求出MN的直线方程，根据点D（1，1）在直线上，求出x，y的关系式，利用基本不等式求出2x+4y的最小值
简单线性规划．
本题的考查了利用向量的坐标运算求最值问题，需要根据图形的特征建立坐标系，转化为几何问题，根据条件求出两数的和，再由基本不等式求出它们的积的最大值，注意验证三个条件：一正二定三相等，考查了转化思想．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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