题目
某公园计划砌一个形状如图（1）的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边需用的材料多？（友情提示：比较两种方案中各圆形水池周长的和）
提问时间：2020-10-18
答案
在图（1）中，周长为2×2πr=4πr；
在图（2）中，周长为2πr+2π•
+2π•
+2π•
=2π（r+
+
+
）=4πr，
∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
在图（2）中，周长为2πr+2π•
| r |
| 2 |
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| 3 |
| r |
| 6 |
| r |
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∴两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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