题目

有棱长都是1厘米的24个小正方体，用它们拼成一个长方体，共有______中不同的拼法，拼成的长方体表面积最小是______平方厘米．

提问时间：2020-10-18

答案

24=2×2×2×3
所以24可以写成：2×12，4×6，24×1，2×4×3，2×2×6五种情况
①2×12排列，长宽高分别是12厘米、2厘米、1厘米
表面积是（12×1+12×2+2×1）×2
=38×2
=76（平方厘米）
②3×8排列：长宽高分别是：8厘米、3厘米、1厘米
表面积是：（8×3+8×1+3×1）×2
=35×2
=70（平方厘米）
③4×6排列：长宽高分别是：6厘米、4厘米、1厘米
表面积是：（6×4+6×1+4×1）×2
=34×2
=68（平方厘米）
④24×1排列：长宽高分别是：24厘米、1厘米、1厘米
表面积是：（24×1+24×1+1×1）×2
=49×2
=98（平方厘米）
⑤2×4×3，长宽高分别是：4厘米、3厘米、2厘米
表面积是：（4×3+4×2+3×2）×2
=26×2
=52（平方厘米）
⑥2×2×6，长宽高分别是6厘米、2厘米、2厘米
表面积是：（6×2+6×2+2×2）×2
=28×2
=56（平方厘米）
答：共有六中不同的拼法，表面积最小是52平方厘米．
故答案为：六；52．