题目

已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围.

提问时间：2020-10-18

答案

已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时,f(x)≥a恒成立,
f(x)=x^2+ax+3=（x+a/2)^2-a^2/4+3,
因为 （x+a/2)^2≥0,
所以 f(x)≥ -a^2/4+3;
已知 当x∈R时,f(x)≥a恒成立,
故 -a^2/4+3 >= a,
a^2+4a-12