题目
集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0}.C={x|x^2+2x-8=0}
如果A∩B=A∩C≠空集,求a的值
如果A∩B=A∩C≠空集,求a的值
提问时间：2020-10-18
答案
B={x|x^2-5x+6=0}={2,3}
C={x|x^2+2x-8=0}={-4,2}
如果A∩B=A∩C≠空集,则有
A∩B=A∩C={2}
把x=2代入x^2-ax+a^2-19=0得
a^2-2a-15=（a+3）（a-5）=0
有a=-3或a=5
（1）当a=-3时,
A={x|x^2-ax+a^2-19=0}={-5,2}
A∩B=A∩C={2}
（2）当a=5时,
A={x|x^2-ax+a^2-19=0}={2,3}
A∩B={2,3}
A∩C={2}
所以a的值是-3
C={x|x^2+2x-8=0}={-4,2}
如果A∩B=A∩C≠空集,则有
A∩B=A∩C={2}
把x=2代入x^2-ax+a^2-19=0得
a^2-2a-15=（a+3）（a-5）=0
有a=-3或a=5
（1）当a=-3时,
A={x|x^2-ax+a^2-19=0}={-5,2}
A∩B=A∩C={2}
（2）当a=5时,
A={x|x^2-ax+a^2-19=0}={2,3}
A∩B={2,3}
A∩C={2}
所以a的值是-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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