题目
函数y=sin2x-2cos^2x的值域
提问时间:2020-10-18
答案
y=sin2x-2cos^2x
=sin2x-(2cos^2x-1)-1
=sin2x-cos2x-1)-1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1
=√2(cos45°sin2x-sin45°cos2x)-1
=√2sin(45°-2x)-1
因-1≤sin(45°-2x)≤1
则1-√2≤√2sin(45°-2x)-1≤1+√2
即函数值域为[1-√2,1+√2]
=sin2x-(2cos^2x-1)-1
=sin2x-cos2x-1)-1
=√2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)-1
=√2(cos45°sin2x-sin45°cos2x)-1
=√2sin(45°-2x)-1
因-1≤sin(45°-2x)≤1
则1-√2≤√2sin(45°-2x)-1≤1+√2
即函数值域为[1-√2,1+√2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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