题目

甲乙两人合养了n头羊，而每头羊的卖价又恰为n元，全部卖完后，两人分钱方法如下：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去．为了平均分配，甲应该补给乙多少元？

提问时间：2020-10-18

答案

n头羊的总价为n×n=n²元，由题意知n²元中含有奇数个10元，即完全平方数n²的十位数字是奇数．如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6．所以，n²的末位数字为6，即乙最后拿的是6元，从而为平均分配，甲应补给乙：（10+6）÷2-6=2（元）．
答：为了平均分配，甲应该补给乙2元．